GEOMETRIA: 2012

LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO

ELEMENTOS DE UN TRIÁNGULO

Todo triángulo tiene los siguientes elementos:

a) Tres vértices: A, B, C

Los vértices son los puntos de intersección de los lados de un triángulo.

b) Tres lados: ab, bc, ac

c) Tres ángulos: <A, <B, <C

LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES DEL TRIÁNGULO

a) Mediana de un triángulo: es el segmento rectilíneo trazado desde un vertice hasta el punto medio del lado opuesto. Se pueden trazar tres medianas de un triángulo.

El punto donde se cortan las tres medianas de un triángulo se llama Baricentro.

Observa la figura:

b) Bisectriz de un triángulo: es el segmento que divide a cada ángulo de un triángulo en ángulos de igual medida. Todo triángulo tiene tres bisectrices y cada ángulo tiene una bisectriz.

El punto donde se cortan las tres bisectrices de un triángulo se llama Incentro.

Observa la figura:

c) Mediatriz de un triángulo: es la recta perpendicular en el punto medio de cada lado.

En todo triángulo se pueden trazar tres mediatrices.

El punto donde se intersectan o se unen las tres mediatrices de un triángulo se llama Circuncentro.

Observa la figura:

d) Altura de un triángulo: es el segmento perpendicular trazado desde un vértice al lado opuesto o a su prolongación. En todo triángulo se puedentrazar tres alturas.

El punto donde se unen las tres alturas de un triángulo se llama Ortocentro.

Observa la figura:

AREA DE UN TRIÁNGULO

DEFINICIÓN DE AREA DE TRIANGULO:

El area de un triángulo se obtiene multiplicando la medida de un lado llamado base, por la medida de un lado llamado altura; el producto logrado se divide entre dos(2).

Así:

El area de un triángulo es igual a: base(b) x altura(h) ÷ 2